For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Reflekta simetrio.

Reflekta simetrio

El Vikipedio, la libera enciklopedio

Figuroj kun la aksoj de simetrio.
Figuroj kun la aksoj de simetrio.

Reflekta simetrio, aksa simetrio, linia simetrio, spegula simetrio, spegulo-bilda simetrio, aŭ ambaŭflanka simetrio (en biologio) estas simetrio kun respektivo al reflekto.

Ĝi estas la plej komuna speco de simetrio. En 2D ĝia bazo estas simetriakso, en 3D ĝia bazo estas simetriebeno. Objekto aŭ figuro kiu estas nediferencigebla de ĝia reflektita bildo havas spegulan simetrion (vidu ankaŭ en spegula bildo, ŝablono).

La simetriakso de du-dimensia figuro estas linio tia ke, se perpendikularo estas konstruita, ĉiu du punktoj kuŝantaj en la perpendikularo je egalaj distancoj de la simetriakso estas identa. Alia vojo al pripensi ĝin estas tiu ke se la figur estas faldita en duonon tra la akso, la du duonoj devas esti identaj: unu el ili estas spegula bildo de la alia. Tiel kvadrato havas kvar aksojn de simetrio, ĉar estas kvar malsamaj vojoj faldi ĝin kaj kongruigante ĉiujn laterojn. Cirklo havas malfinie multajn aksojn de simetrio.

Se la letero T estas reflektita laŭ vertikala akso, ĝi restas la sama. Noto ke ĉi tio estas iam nomata kiel horizontala simetrio, kaj iam nomata kiel vertikala simetrio. Pli preciza vortumo por ĉi tiu okazo estas tiu kun vorto "akso", ekzemple "T havas vertikalan simetrian akson."

Triangulo kun ĉi tiu simetrio estas izocela triangulo. Kvarlatero kun ĉi tiu simetrio estas la kajtoizocela trapezo.

Por ĉiu linio aŭ ebeno de reflekto, la geometria simetria grupo estas izomorfia kun Cs (vidu en punkta grupo en tri dimensioj), unu el la tri specoj de ordo du (involucioj), de ĉi tie algebre C2. La fundamenta domajno estas duonebeno aŭ duonspaco.

Duflankulo (ambaŭflanka animalo, inkluzivantaj homojn) estas plimalpli simetria kun respekto al la simetriebeno.

Al pli ĝenerala specoj de reflekto estas respektivaj pli ĝeneralaj specoj de reflekta simetrio. Ekzemploj:

  • kun respektivo al ne-izometria afina involucio (oblikva reflekto en linio, ebeno, ktp);
  • kun respektivo al cirkla inversigo (inversa geometrio).

Aksa simetrio

Bildo de figuro F en aksa simetrio S laŭ rekto p:F1 = Sp(F)
Bildo de figuro F en aksa simetrio S laŭ rekto p:
F1 = Sp(F)

Aksa simetrio kun akso l estas geometria bildigo Sl de ebenospaco, kiu al ĉiuj punktoj P el argumentaro kunigas punkton Q, kiun estas en orta rekto al rekto l kaj ĝi (rekto) pasas (trakuras) tra punkto P, ke:

  1. Se tiam
  2. Se tiam kiam punkto R estas orta projekcio de punkto P sur rekto l. Alinome punktoj P kaj Q estas anstataŭ flankoj de rekto l kaj sama distanco.

Ecoj

  • Konstantaj punktoj de rekta simetrio Sl estas ĉiuj punktoj en rekto l kaj nur ili.
  • Laŭvola aksa simetrio estas involucio, alinome ĝi estas identa kun inversa bildigo al ĝi.
  • Laŭvola aksa simetrio estas nepara izometrio en ebeno, kaj para izometrio en spaco. Aksa simetrio estas sola simetrio ne identorilata izometrio kiu havas du konstantajn punktojn.
  • Aksa simetrio Sl en spaco estas kunaĵo de du laŭvolaj ebena simetrio SP kaj SQ, tiaj ke ebenoj P kaj Q estas orta kaj P ∩ Q = l
  • Por laŭvolaj ebena izometrio ekzistas ne pli ol tri aksaj izometrioj, kiuj povas krei ĉi tiu izometrio.
  • Geometria figuro F, kiu estas sia mem bildo en aksa simetrio Sl (Sl(F) = F) oni nomas akso-simetria geometria figuro. Kaj reto (akso) l estas akso de simetrio de (por) figuro F


Vidu ankaŭ

Eksteraj ligiloj

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Reflekta simetrio
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.