For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Rekto.

Rekto

El Vikipedio, la libera enciklopedio

Tri rektoj. la ruĝa kaj blua havas la saman deklivon, dum la ruĝa kaj verda havas la siajn intersekciĝa punkto ĉe la  y-akso
Tri rektoj. la ruĝa kaj blua havas la saman deklivon, dum la ruĝa kaj verda havas la siajn intersekciĝa punkto ĉe la y-akso

Rektorekta linio estas speciala speco de linio. En ĉiutaga lingvo signifas "ne kurba" linio sen larĝo. Ĉi tiu priskribo bone karakterizas rekton en karteziaj koordinatoj. Sed en matematiko estas ankaŭ aliaj koordinatoj. Tiam rekto nomiĝas geodezia linio.

Difino

Rekto estas aro da punktoj tiaj, ke distanco inter laŭvolaj du punktoj estas plej mallonga.

Rekto en 2D kartezia spaco

Universala ekvacio de rekto

Universala ekvacio de rekto estas formulo:

A x + B y + C = 0

kie A, B, C - laŭvolaj reelaj nombroj, sed almenaŭ unu el A kaj B ne estas nulo.

(x, y) - koordinatoj de punkto en rekto.

Vektoro [A, B] estas orta al la rekto, kaj vektoro [-A, B] estas paralela al la rekto.

Rimarku: unu rekto povas havi pli ol unu universalan ekvacion. Tamen validas jenaj egalaĵoj: , ĉar sufiĉas multipliki universalan ekvacion je laŭvola nenula nombro por ekhavi alian ekvacion, kiu priskribas la saman rekton.

Norma ekvacio de rekto

Rownanie normalne prostej.svg

Ĉar mulataj universalaj ekvacioj povas priskribi unu rekto, tial oni estas ebleco por ke normi trans oni dividas koeficientoj , i per longeco de normo de direkta vektoro:

,

kaj estas normanta frakto:

por por

por oni eblas doni laŭvolan signon al .

Koeficientoj de ĉi tiu ekvacio estas de speciala signifo, ĉar oni skribas ankaŭ kiel:

,

ĉi tiu estas normala ekvacio de rekto kaj estas angulo inter rekto kaj kaj estas distanco inter centro de sistemo de koordinatoj kaj rekto. Kaj .

Direkta ekvacio

Rektoj kun ekvacioj
Rektoj kun ekvacioj

Direkta ekvacio de rekto estas formulo:

kaj a, b estas reelaj nombroj.

  • a estas direkta faktoro de rekto. Ĉiuj du rektoj kun sama direkta faktoro estas paralela. Kaj estas ekvivalento al tangento de angulo inter rekto kaj Ox.
  • b estas libera faktoro. Valoro de libera faktoro estas punkto en kiu rekto kruciĝas kun Oy.

Parametra ekvacio

Parametra difino de rekto. Ĉi tie  xB=xA+u1, yB=yA+u2  Vidu tekston por priskribo de la valoroj.
Parametra difino de rekto. Ĉi tie
xB=xA+u1, yB=yA+u2
Vidu tekston por priskribo de la valoroj.

Rekto l kun nenula direkta vektoro , kaj trakuras tra punkto estas aro de punktoj :

por ĉiuj .

Alinome:

aŭ:

.

Koeficienta sistemo de ekvacioj:

kaj estas laŭvolaj reelaj nombroj, sed kaj ne povas esti nulo samtempe tiam sistemo estos priskribi nur unu punkton ne ĉiun rekton.

Vidu ankaŭ

Eksteraj ligiloj

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Rekto
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.