For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Tegaĵo.

Tegaĵo

El Vikipedio, la libera enciklopedio

En matematiko, aparte en abstrakta algebro, tegaĵo de korpo K estas algebra pluigo de K kiu estas algebre fermita. Ĝi estas unu el multaj fermaĵoj en matematiko.

Per lemo de Zorn, oni povas montri ke ĉiu korpo havas tegaĵon, kaj ke tegaĵo de korpo K estas unika (ĝis izomorfio) kaj fiksita por ĉiuj membroj de K. Pro ĉi tiu esenca unikeco, oni parolas pri la tegaĵo de K, ne simple pri tegaĵo de K.

Oni povas pensi pri la tegaĵo de korpo K kiel pri la plej granda algebra pluigo de K. Por vidi ĉi tion, notu, ke se L estas iu algebra vastigaĵo de K, tiam la tegaĵo de L estas ankaŭ tegaĵo de K, kaj do L estas enhavata en la tegaĵo de K. La tegaĵo de K estas ankaŭ la plej malgranda algebre fermita korpo enhavanta K-on, ĉar se M estas iu algebre fermita korpo enhavanta K-on, tiam la eroj de M, kiuj estas algebraj super K formas tegaĵon de K.

La tegaĵo de korpo K havas la saman kardinalecon kiel K se K estas malfinia, kaj estas kalkuleble malfinia se K estas finia.

Ekzemploj

  • Estas multaj kalkuleblaj algebre fermitaj korpoj de kompleksaj nombroj kaj rigore enhavantaj korpoj de algebraj nombroj; ili estas la tegaĵoj de transcendaj vastigaĵoj de la racionalaj nombroj, ekz. la tegaĵo de Q(π).
  • Por finia korpo de prima ordo p, la tegaĵo estas kalkuleble malfinia korpo kiu enhavas kopion de la korpo de ordo pn por ĉiu pozitiva entjero n (kaj estas fakte la unio de ĉi tiuj kopioj).
  • Vidu ankaŭ jenon: Elvolvaĵo de Puiseux

Apartigebla tegaĵo

Tegaĵo de K enhavas subkorpon Ks, kiu enhavas ĉiuj finiaj apartigeblaj vastigaĵoj de K en ĝi. Tiu subvastigaĵo nomiĝas apartigebla tegaĵo de K. Se K estas perfekta korpo, ĝia algebra kaj apartigebla tegaĵo estas la sama. En aliaj okazoj, apartigebla tegaĵo difinas la absolutan Galezan grupon de K.

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Tegaĵo
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.