Hipergrafeo

En matematiko, hipergrafeo estas aro ${\displaystyle (V,E)}$, kie ${\displaystyle V}$ estas aro de elementoj (nomataj verticoj) kaj ${\displaystyle E}$ estas aro de subaroj de ${\displaystyle V}$ (nomataj eĝoj aŭ, pli precize, hipereĝoj).

Ekzemplo de hipergrafeo kun ${\displaystyle V=\{v_{1},v_{2},v_{3},v_{4},v_{5},v_{6},v_{7}\}}$, ${\displaystyle E=\{e_{1},e_{2},e_{3},e_{4}\}}$ ${\displaystyle =\{\{v_{1},v_{2},v_{3}\},\{v_{2},v_{3}\},}$ ${\displaystyle \{v_{3},v_{5},v_{6}\},\{v_{4}\}\}}$.

Hipergrafeo do estas ĝeneraligo de ordinara grafeo, kie eĝoj povas ligi pli ol du verticojn. Tiel hipereĝo estas ĝeneraligo de eĝo al ajna nombro da enhavataj verticoj.

Se ĉiu hipereĝo konsistas el ${\displaystyle k}$ elementoj, la hipergrafeo nomiĝas ${\displaystyle k}$-unuforma, aŭ simple ${\displaystyle k}$-grafeo. Ordinara grafeo do estas 2-unuforma hipergrafeo aŭ 2-grafeo.

Literaturo

• Matthias, Ulrich: Rifuto de kombinatorika konjekto de P. Turán, Scienca Revuo Vol. 45 (1994)(2), p. 26-30.

• Kategorio Hipergrafeo en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)