Mezurebla spaco

Je analitiko, mezurebla spaco estas aro ekipita per sigma-alĝebro, kiuj indikas tiujn arojn, sur kiuj mezuro povas esti difinita.

Difino

Mezurebla spaco ${\displaystyle (X,\Sigma )}$ konsistas el la ĉi-suba dateno:

• aro ${\displaystyle X}$
• sigma-alĝebro ${\displaystyle \Sigma \subseteq {\mathcal {P}}(X)}$ super ${\displaystyle X}$

Tiuj subaroj de ${\displaystyle X}$, kiuj estas elementoj de ${\displaystyle \Sigma }$, nomiĝas mezureblaj aroj de ${\displaystyle X}$.

Ekzemploj

Sur topologia spaco, oni ofte konsideras la sigma-alĝebron de borelaj aroj; tiel ekipita, la topologia spaco fariĝas mezurebla spaco.

Eksteraj ligiloj

• Eric W. Weisstein, Measurable space en MathWorld.