From Wikipedia, the free encyclopedia
En geometrio, la ordo-4 dekduedra kahelaro estas unu el kvar regulaj kahelaroj de hiperbola 3-spaco.
Ordo-4 dekduedra kahelaro | |
![]() Perspektiva projekcia vido en modelo de Beltrami-Klein | |
Speco | Regula hiperbola kahelaro |
Vertica figuro | Okedro {3,4} |
Bildo de vertico | ![]() |
Latera figuro | Kvadrato {4} |
Simbolo de Schläfli | {5,3,4} |
Figuro de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Edroj | Kvinlateroj {5} |
Ĉeloj | Dekduedroj {5,3} ![]() |
Ĉeloj ĉirkaŭ latero | {5,3}4 |
Ĉeloj ĉirkaŭ vertico | {5,3}8 |
χ | 0 |
Geometria simetria grupo | [5,3,4] |
Propraĵoj | Vertico-transitiva, latero-transitiva, edro-transitiva, ĉelo-transitiva |
Duala | Ordo-5 kuba kahelaro |
Estas dekduedroj ekzisti ĉirkaŭ ĉiu latero, kaj 8 dekduedroj ĉirkaŭ ĉiu vertico. Ĉiu vertico de la kahelaro havas 3 perpendikularajn aksojn, simile al la kuba kahelaro de eŭklida 3-spaco.
Estas ankaŭ la alia regula kahelaro en hiperbola 3-spaco kun dekduedraj ĉeloj, la ordo-5 dekduedra kahelaro kiu havas 5 dekduedrojn ĉirkaŭ ĉiu latero. Ĉi tiuj kahelaroj estas similaj ankaŭ al la 120-ĉelo kiu povas esti konsiderata kiel kahelaro de 3-sfero (surfaco en 4-dimensia eŭklida spaco), kun 3 dekduedroj ĉirkaŭ ĉiu latero.
La duedra angulo de dekduedro en eŭklida spaco estas ~116,6°, tiel neeblas kunigi kvar dekduedrojn ĉirkaŭ latero en eŭklida 3-spaco. Tamen en hiperbola spaco, sufiĉe grandaj dekduedroj povas havi duedraj anguloj je akurate 90 gradoj, tiel kvar de ili bone kuniĝas ĉirkaŭ latero.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.