Sfera ŝelo

En geometrio, sfera ŝelo estas ĝeneraligo de ringo al tri dimensioj. Ĝi estas la regiono inter du samcentraj sferoj de malsamaj radiusoj.^[1]

sfera ŝelo, dekstre du duonoj

Areo

La areo de sfera ŝelo estas la sumo de la ena kaj de la ekstera areoj.

${\displaystyle A=\pi R^{2}+\pi r^{2}}$

${\displaystyle A=\pi (R^{2}+r^{2})}$

kie r estas la radiuso de la ena sfero kaj R estas la radiuso de la ekstera sfero.

Fakte laŭ ke oni rigardas de ene aŭ de ekstere de la sfera ŝelo, nur estas videbla respektive la ena areo ${\displaystyle A_{en}=\pi r^{2}}$ aŭ la ekstera areo ${\displaystyle A_{eks}=\pi R^{2}.}$

Volumeno

La volumeno de sfera ŝelo estas la diferenco inter la ena volumeno de la ekstera sfero kaj la ena volumeno de la interna sfero:

${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi R^{3}-{\frac {4}{3}}\pi r^{3}}$

${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi (R^{3}-r^{3})}$

kie r estas la radiuso de la ena sfero kaj R estas la radiuso de la ekstera sfero.

Iu proksimumo por la volumo de maldika sfera ŝelo estas la areo de la interna sfero multobligita per la diko t de la ŝelo: ^[2]

${\displaystyle V\approx 4\pi r^{2}t,}$

kie t estas ege eta rilate al r ${\displaystyle (t\ll r).}$

Sekco per ebeno

La ebena sekco de sfera ŝelo per ebeno paralela al tanĝa ebeno, kies distanco al ĉi-lasta estas ${\displaystyle 0<d\leq (R-r)}$, estas disko.

La ebena sekco de sfera ŝelo per ebeno paralela al tanĝa ebeno, kies distanco al ĉi-lasta estas ${\displaystyle (R-r)<d\leq R}$, estas ringo.

En populara kulturo

Dyson-sfero rilatas al fikcia sferega ŝelo ĉirkaŭ stelo, kiel estis unue priskribita de la aŭtoro Olaf Stapledon.