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función trigonométrica De Wikipedia, la enciclopedia libre
En trigonometría, la arcotangente se define como la función inversa de la tangente de un ángulo. Simbolizada:
Función arcotangente | ||
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Gráfica de Función arcotangente | ||
Definición |
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Tipo | Trigonométrica inversa | |
Dominio | ||
Codominio | ||
Imagen | ||
Cálculo infinitesimal | ||
Derivada | ||
Función inversa | ||
Límites |
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Funciones relacionadas |
arcocoseno arcoseno | |
su significado geométrico es el arco (en radianes) cuya tangente es .
La función tangente no es biyectiva, por lo que no tiene función inversa definida en todo su dominio. Es posible aplicarle una restricción del dominio de modo que se vuelva inyectiva y sobreyectiva. Por convenio es preferible restringir el dominio de la función tangente al intervalo abierto .
La notación matemática de la arcotangente es arctan; es común la escritura ambigua tan-1. En diversos lenguajes de programación se suelen utilizar las formas ATN, ATAN, ARCTAN, ARCTG y ATG.
Es una función continua y derivable, de clase (es decir, existen sus derivadas de todos los órdenes).
Es una función impar, o sea que .
En particular, resulta ser una función estrictamente creciente.
, que es positivo en y negativo en .
Utilizando el método de integración por partes puede calcularse una función primitiva de :
En un triángulo rectángulo, la arcotangente equivale a la expresión en radianes del ángulo agudo correspondiente a la razón entre su cateto opuesto y su cateto adyacente.
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