Condicional material
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El condicional material, conocido como condicional, condicional funcional de verdad, o imprecisamente confundido con la implicación material, es un conectiva lógica que conecta dos proposiciones, representado usualmente como . En lógica proposicional, el condicional material es una función de verdad binaria, que se vuelve falso cuando B es falsa siendo A verdadera, y se vuelve verdadero en cualquier otro caso. En lógica de predicados, puede ser visto como una relación de subconjuntos entre la extensión de predicados (posiblemente complejos).
Condicional material | ||
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Diagrama de Venn de la conectiva | ||
Nomenclatura | ||
Lenguaje natural |
A implica B si A entonces B | |
Lenguaje formal | ||
Tabla de verdad | ||
A diferencia del Español coloquial donde expresiones "si...., entonces..." implican causa y efecto, el condicional material no establece convencionalmente una relación de causalidad entre sus proposiciones. Es simplemente una expresión que asume un valor-verdad falso cuando, simultáneamente, es verdadero y es falso.
El condicional material se puede denotar de varias maneras,
- (aunque este símbolo puede ser usado como el símbolo de un superconjunto en teoría de conjuntos)
- (aunque no es recomendado, ya que es usado para implicación lógica)
- (en notación polaca)
Con respecto a las variables A y B,
- es el antecedente del condicional
- el consecuente del condicional
Es importante no confundir el concepto de condicional material con el de implicación lógica. La confusión es exacerbada porque los símbolos y son imprecisamente usados como expresiones equivalentes por muchos, cuando realmente no lo son. Aunque en conversaciones del día a día la diferencia no tiene mayor impacto, la diferencia sutil entre ambos conceptos es significativa en el entendimiento correcto de la lógica proposicional.