Distribución uniforme discreta
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En teoría de probabilidad y estadística, la distribución uniforme discreta es una distribución de probabilidad discreta simétrica que surge en espacios de probabilidad equiprobables, es decir, en situaciones donde de resultados diferentes, todos tienen la misma probabilidad de ocurrir.
Un ejemplo simple de la distribución uniforme discreta es tirar los dados. Los valores posibles son 1, 2, 3, 4, 5, 6 y cada vez que se lanza el dado, la probabilidad de una puntuación determinada es de 1/6. Si se lanzan dos dados y se suman sus valores, la distribución resultante ya no es uniforme porque no todas las sumas tienen la misma probabilidad. Aunque es conveniente describir distribuciones uniformes discretas sobre enteros, como este, también se pueden considerar distribuciones uniformes discretas sobre cualquier conjunto finito . Por ejemplo, una permutación aleatoria es una permutación generada uniformemente a partir de las permutaciones de una longitud determinada, y un árbol de expansión uniforme es un árbol de expansión. generado uniformemente a partir de los árboles de expansión de un gráfico dado.
La distribución uniforme discreta en sí misma es intrínsecamente no paramétrica. Es conveniente, sin embargo, para representar sus valores en general por todos los números enteros en un intervalo [ a , b ], de modo que una y b se convierten en los principales parámetros de la distribución (a menudo uno simplemente considera el intervalo [1, n ] con la sola parámetro n ). Con estas convenciones, la función de distribución acumulativa (CDF) de la distribución uniforme discreta se puede expresar, para cualquier k ∈ [ a , b ], como