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Función zeta de Hurwitz
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En matemáticas, la función zeta de Hurwitz es una de las muchas funciones zeta. Se la define formalmente para un argumento complejo s y un argumento real q como
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Esta sucesión es convergente para q > 0 y Re(s) > 1. Si q es un entero no positivo se supone que los términos en la sucesión con denominador nulo no son considerados. Sin embargo, por lo general uno se limita a 0 < q ≤ 1, lo cual simplifica muchas de las fórmulas aplicables a esta función.
Notar que en realidad no hay nada que evite que la variable q sea compleja (en cuyo caso, Re(q)>0 es una restricción natural, aunque no sea una condición necesaria). Dicha extensión es necesaria para la fórmula de Schwinger para el ritmo de producción de pares de electrones (vide infra).