Fórmula de De Moivre
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La fórmula de De Moivre, nombrada así por Abraham de Moivre afirma que para cualquier número complejo (y en particular, para cualquier número real) y para cualquier se verifica que
- .
Esta fórmula conecta los números complejos (i significa unidad imaginaria) con la trigonometría.
La expresión en ocasiones se abrevia como .
Al expandir la parte izquierda de la igualdad y comparando la parte real con la imaginaria, es posible obtener expresiones muy útiles para y en términos de y . Además, esta fórmula puede ser utilizada para encontrar expresiones explícitas para la -ésima raíz de la unidad, eso es, números complejos tal que .