Implicación opuesta
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En razonamiento formal, la implicación opuesta ( ), conversa o recíproca, entre dos proposiciones es un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en falso sólo si la implicación es falsa mientras la condición es cierta, y en cierto de cualquier otra forma. Existen diferentes contextos donde se utiliza la implicación opuesta.
Datos rápidos Nomenclatura, Lenguaje natural ...
Implicación opuesta | ||
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Diagrama de Venn de la conectiva | ||
Nomenclatura | ||
Lenguaje natural |
A si B B solo si A | |
Lenguaje formal | ||
Tabla de verdad | ||
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En otras palabras:
- que suceda B es condición suficiente para que suceda A, y
- que suceda A es condición necesaria para que suceda B; esto es, si no ocurre A, entonces, no ocurre B.
Ejemplo: No hay vida sin atmósfera.
A: Hay atmósfera B: Hay vida
(A←B)
que podría también interpretarse en español como: «Hay atmósfera si hay vida», «Hay vida solo si hay atmósfera», «Si no hay atmósfera, entonces, no hay vida».