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Prueba χ²
prueba estadística / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
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En estadística y estadística aplicada se denomina prueba χ² (pronunciado como «ji al cuadrado»[1] y a veces como «chi al cuadrado») a cualquier prueba en la que el estadístico utilizado sigue una distribución χ² si la hipótesis nula es cierta. Algunos ejemplos de pruebas χ² son:
- La prueba χ² de Pearson, la cual tiene numerosas aplicaciones:
- La prueba χ² de frecuencias
- La prueba χ² de independencia
- La prueba χ² de bondad de ajuste
- La prueba χ² de Pearson con corrección por continuidad o corrección de Yates
- La prueba de Bartlett de homogeneidad de varianzas
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La prueba es válida cuando la estadística de la prueba es distribuida chi-cuadrado bajo la hipótesis nula, específicamente prueba chi-cuadrado de Pearson y variantes de la misma. La prueba ji-cuadrado de Pearson se utiliza para determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa entre la frecuencia esperada y las frecuencias observadas en una o más categorías de una tabla de contingencia. Para tablas de contingencia con tamaños de muestra más pequeños, se utiliza en su lugar una prueba exacta de Fisher.
En las aplicaciones estándar de esta prueba, las observaciones se clasifican en clases mutuamente excluyentes. Si la hipótesis nula de que no hay diferencias entre las clases de la población es cierta, la estadística de prueba calculada a partir de las observaciones sigue una χ2 distribución de frecuencias. El propósito de la prueba es evaluar qué probabilidad tendrían las frecuencias observadas suponiendo que la hipótesis nula es cierta.
Los estadísticos de prueba que siguen una distribución χ2 ocurren cuando las observaciones son independientes. También hay pruebas χ2 para probar la hipótesis nula de independencia de un par de variables aleatorias basadas en observaciones de los pares.
Pruebas chi-cuadrado suele referirse a pruebas para las que la distribución del estadístico de prueba se aproxima a la distribución χ2 asintóticamente, lo que significa que la distribución muestral (si la hipótesis nula es cierta) del estadístico de prueba se aproxima cada vez más a una distribución chi-cuadrado a medida que aumentan los tamaños de muestra.