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Vector isótropo
cero de una forma cuadrática de vectores / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
En matemáticas, dado un espacio vectorial X con una forma cuadrática q asociada (denotado como (X, q)), un vector isótropo (o también vector isotrópico) es un elemento x de X distinto de cero, para el que q(x)= 0.
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En la teoría de formas bilineales reales, formas bilineales definidas y formas cuadráticas isótropas son distintos. Se distinguen porque solo para este último existe un vector nulo distinto de cero.
Un espacio cuadrático (X, q) que tiene un vector nulo se llama espacio pseudoeuclídeo.
Un espacio vectorial pseudoeuclídeo se puede descomponer (de forma no única) en dos espacios ortogonales A y B, X= A + B, donde q es positivo-definido en A y negativo-definido en B. El cono nulo, o cono isótropo, de X consiste en la unión de esferas equilibradas:
El cono nulo es también la unión de las dos rectas isótropas a través del origen.