Criptosistema

En criptografía, un criptosistema o sistema criptográfico es un conjunto de algoritmos criptográficos necesarios para implementar un servicio de seguridad particular, generalmente para conseguir confidencialidad (encriptación).^[1]

Típicamente, un criptosistema consta de tres algoritmos: uno para la generación de clave, uno para la encriptación, y uno para la desencriptación. El término algoritmo criptográfico es a menudo utilizado para referirse a un par de algoritmos, uno para encriptación y uno para desencriptación. Por tanto, el término criptosistema es más a menudo utilizado cuándo el algoritmo de generación de clave es importante. Por esta razón, el término criptosistema es generalmente utilizado para referirse a técnicas de claves públicas; aun así ambos términos "algoritmo criptográfico" y "criptosistema" son utilizados para técnicas de clave simétrica.

Definición formal

Matemáticamente, un criptosistema o esquema de cifrado puede ser definido como una tupla ${\displaystyle ({\mathcal {P}},{\mathcal {C}},{\mathcal {K}},{\mathcal {E}},{\mathcal {D}})}$ con las siguientes propiedades.

1. ${\displaystyle {\mathcal {P}}}$ es un conjunto denominado el "espacio de texto plano". Sus elementos se denominan textos planos.
2. ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ es un conjunto denominado el "espacio de texto cifrado". Sus elementos se denominan textos cifrados.
3. ${\displaystyle {\mathcal {K}}}$ es un conjunto denominado el "espacio de clave". Sus elementos se denominan claves.
4. ${\displaystyle {\mathcal {E}}=\{E_{k}:k\in {\mathcal {K}}\}}$ es un conjunto de funciones ${\displaystyle E_{k}:{\mathcal {P}}\rightarrow {\mathcal {C}}}$. Sus elementos se denominan "funciones de cifrado".
5. ${\displaystyle {\mathcal {D}}=\{D_{k}:k\in {\mathcal {K}}\}}$ es un conjunto de funciones ${\displaystyle D_{k}:{\mathcal {C}}\rightarrow {\mathcal {P}}}$. Sus elementos se apellidan "funciones de descifrado".

Para cada ${\displaystyle e\in {\mathcal {K}}}$, hay ${\displaystyle d\in {\mathcal {K}}}$ tal que ${\displaystyle D_{d}(E_{e}(p))=p}$ para todo ${\displaystyle p\in {\mathcal {P}}}$.^[2]

Nota; típicamente esta definición está modificada para distinguir un esquema de cifrado como un tipo de criptosistema de clave simétrica o de clave pública.

Ejemplos

Un ejemplo clásico de un criptosistema es el Cifrado César. Un ejemplo más contemporáneo es el criptosistema RSA.

El sistema criptográfico de Paillier es otro ejemplo utilizado para preservar y mantener la privacidad y la información sensible. Se utiliza en votaciones electrónicas, loterías electrónicas y subastas electrónicas.^[3]