Introducción de la conjunción

Introducción de la conjunción (a veces abreviado simplemente como conjunción^[1][2][3]) es una regla de inferencia válida de la lógica proposicional. La regla hace posible la introducción de una conjunción en una demostración lógica. Es la inferencia que una proposición p es verdadera, y la proposición q es verdadera, entonces la conjunción lógica de dos proposiciones p y q es verdadera. Por ejemplo, si es verdad que está lloviendo, y es verdad que estoy dentro, entonces es verdad que "está lloviendo y estoy dentro". La regla puede afirmar:

${\displaystyle {\begin{array}{cl}&P\\&Q\\\hline \therefore &P\land Q\\\end{array}}}$

donde la regla es que cada vez que una instancia "${\displaystyle P}$" y "${\displaystyle Q}$" aparezca en una línea de prueba, tanto "${\displaystyle P\land Q}$" puede colocarse en la línea siguiente;

Notación formal

La regla de introducción de la conjunción puede escribirse en la notación subsiguiente:

${\displaystyle P,Q\vdash P\land Q}$

donde ${\displaystyle \vdash }$ es un símbolo metalógico que significa que ${\displaystyle P\land Q}$ es una consecuencia sintáctica si ${\displaystyle P}$ y ${\displaystyle Q}$ están cada una en las líneas de una prueba en algún sistema lógico;

donde ${\displaystyle P}$ y ${\displaystyle Q}$ son proposiciones expresadas en algún sistema formal.