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Minitérmino
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Un minitérmino (minterm) es una expresión algebraica booleana de n variables booleanas (ej: bits) que solamente se evalúa como verdadera (1) para una única combinación de esas variables, es la expresión opuesta a la maxterm[1][2]
La notación es la siguiente:
esto es
ya que la primera fila (0) y la última (3) tiene como valor 1 del minitérmino.
Un minitérmino se forma multiplicando (AND lógico) todas las variables, negando aquellas que valen 0 en la combinación para la cual queremos que el minitérmino valga 1. Para n variables booleanas, existen minitérminos, uno para cada posible combinación de ellas.
Se emplean para obtener la forma canónica disyuntiva de una función lógica.
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Notación abreviada
Es habitual emplear la notación mi para referirse al minitérmino i-ésimo en concreto. El minitérmino i es aquel que vale 1 sólo para la combinación de variables booleanas que codifican en base 2 dicho número i.
Por ejemplo:
- - Para 3 variables {a,b,c}, el minitérmino m5 será aquel que solamente vale 1 para la combinación abc=101(=5 en base 2), esto es, m5=a.b.c
- - Para 4 variables {a,b,c,d}, el minitérmino m5 es m5=a.b.c.d (abcd=0101=5)
- - El minitérmino m13 para 5 variables será m13=a.b.c.d.e (abcde=01101=13)
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Ejemplo
Resumir
Contexto
Basados en una función de 3 variables (a, b, c), y considerando la dificultad de poner el negado de una variable como una barrita superior (aunque el apóstrofo es también utilizado), tenemos lo siguiente:
f(a,b,c) = (a+bc+ac)b <-Forma no normalizada
+Intentaremos expresarlo en mintérminos, por lo cual demanda una interpretación normalizada de Suma de Productos (Normalizada = SP)
+Intentaremos expresarlo en minitérminos, basados de la forma normalizada "Suma de Productos"
+De este modo tenemos los mintérminos, lo cual facilita (sobre todo cuando son 3 o más variables) encontrar la solución de la función. En la tabla de verdad, los mintérminos se representan con un 1 cuando están presentes. Recordemos que cada negado en cada término vale 0.
+He aquí la comprobación:
Recuerde que la lógica empleada en los mintérminos es exactamente opuesta a la aplicada en los maxtérminos.
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Referencias
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