Número de Schmidt

El número de Schmidt (${\displaystyle \mathrm {Sc} }$) es un número adimensional definido como el cociente entre la difusión de cantidad de movimiento y la difusión de masa, y se utiliza para caracterizar flujos en los que hay procesos convectivos de cantidad de movimiento y masa.

Etimología

El número de Schmidt se llama así en honor al ingeniero alemán Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892-1975).

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {Sc} }$	Número de Schmidt
${\displaystyle \mathrm {Sc} _{\mathrm {t} }}$	Número de Schmidt turbulento
${\displaystyle \mu }$	Viscosidad dinámica del fluido	Pa s
${\displaystyle \rho }$	Densidad del fluido	kg / m3
${\displaystyle \nu }$	Viscosidad cinemática del fluido	m2 / s
${\displaystyle \nu _{\mathrm {t} }}$	Viscosidad turbulenta	m2 / s
${\displaystyle D}$	Difusividad másica del fluido	m2 / s
${\displaystyle K}$	Difusividad turbulenta	m2 / s

Descripción

El número de Schmidt relaciona los grosores de las capas límite de cantidad de movimiento y de masa. Se define como:

${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {\mbox{difusión viscosa}}{\mbox{difusión másica (molecular)}}}}$

${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {\nu }{D}}}$

${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {\mu }{\rho \,D}}}$

El análogo al número de Schmidt en transferencia de calor es el número de Prandtl.

Número de Schmidt Turbulento

El número de Schmidt turbulento se usa comúnmente en la investigación de turbulencia y se define como:^[1]

${\displaystyle \mathrm {Sc} _{\mathrm {t} }={\frac {\nu _{\mathrm {t} }}{K}}}$

El número de Schmidt turbulento describe la relación entre las velocidades de transporte turbulento de momento y el transporte turbulento de masa (o cualquier escalar pasivo). Está relacionado con el número de Prandtl turbulento que se refiere a la transferencia de calor turbulento en lugar de la transferencia de masa turbulenta. Es útil para resolver el problema de transferencia de masa de los flujos turbulentos de la capa límite. El modelo más simple para Sct es la analogía de Reynolds, que arroja un número de Schmidt turbulento de 1. A partir de datos experimentales y simulaciones de CFD, Sct oscila entre 0,4 y 3,5.^[2]