Número pseudoprimo de Somer-Lucas

En matemáticas, en particular en teoría de números, un número compuesto impar N es un d-pseudoprimo de Somer-Lucas^[1] (con d ≥ 1) si existe una sucesión de Lucas no degenerada ${\displaystyle U(P,Q)}$ con el discriminante ${\displaystyle D=P^{2}-4Q,}$ tal que ${\displaystyle \operatorname {mcd} (N,D)=1}$ y el rango de aparición de N en la secuencia U(P, Q) es

${\displaystyle {\frac {1}{d}}\left(N-\left({\frac {D}{N}}\right)\right),}$

donde ${\displaystyle \left({\frac {D}{N}}\right)}$ es el símbolo de Jacobi.

Aplicaciones

A diferencia de los números pseudoprimos de Lucas estándar, no existe una prueba de primalidad eficiente conocida que utilice los d-pseudoprimos de Lucas. Por lo tanto, generalmente no se utilizan para el cálculo.

Véase también

• Lawrence Somer, en su tesis de 1985, también definió los d-pseudoprimos de Somer. Se describen brevemente en la página 117 de Ribenbaum (1996).