Pirámide cuadrada elongada

En geometría, la pirámide cuadrada elongada es uno de los sólidos de Johnson (J₈). Como sugiere su nombre, puede construirse elongando una pirámide cuadrada (J₁) mediante la fijación de un cubo a su base cuadrada. Al igual que cualquier pirámide elongada, es autodual.

Pirámide cuadrada elongada
Imagen del sólido
Tipo	Johnson J7 - J8 - J9
Caras	4 triángulos 1+4 cuadrados
Aristas	16
Vértices	9
Configuración de vértices	4(43) 1(34) 4(32.42)
Grupo de simetría	C4v
Poliedro dual	autodual
Propiedades
convexo
Desarrollo
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Sólido de Johnson J₈.

Un sólido de Johnson es uno de los 92 poliedros convexos que se componen estrictamente de caras poligonales regulares, pero que no son poliedros uniformes (es decir, no son sólidos platónicos, sólidos arquimedianos, prismas o antiprismas). Fueron nombrados por Norman Johnson, quien los enumeró por primera vez en 1966.^[1]

Fórmulas

Fórmulas de la altura (${\displaystyle H}$), área (${\displaystyle A}$) y volumen (${\displaystyle V}$) de la pirámide cuadrada elongada con caras regulares y aristas de longitud ${\displaystyle L}$:^[2]

${\displaystyle H=L\cdot \left(1+{\frac {\sqrt {2}}{2}}\right)\approx L\cdot 1.707106781}$

${\displaystyle A=L^{2}\cdot \left(5+{\sqrt {3}}\right)\approx L^{2}\cdot 6.732050808}$

${\displaystyle V=L^{3}\left(1+{\frac {\sqrt {2}}{6}}\right)\approx L^{3}\cdot 1.23570226}$

Poliedro dual

El dual de la pirámide cuadrada elongada tiene 9 caras: 4 triangulares, 1 cuadrada y 4 trapezoidales.

Dual de la pirámide cuadrada elongada	Desarrollo plano del dual

Véase también

• Bipirámide cuadrada elongada