For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Eukleidiline ruum.

Eukleidiline ruum

Allikas: Vikipeedia

Disambig gray.svg  See artikkel räägib n-mõõtmelisest eukleidilisest ruumist; kolmemõõtmelise eukleidilise ruumi kohta vaata artiklit Kolmemõõtmeline eukleidiline ruum; Eukleidese uurimuste aine kohta vaata artiklit Eukleidiline geomeetria

See artikkel vajab toimetamist. (Veebruar 2009) Palun aita artiklit toimetada. (Kuidas ja millal see märkus eemaldada?)

Eukleidiliseks ruumiks nimetatakse matemaatikas lõplikumõõtmelist vektorruumi üle reaalarvude korpuse, milles on defineeritud skalaarkorrutis.

Ajalugu

300. aasta paiku eKr uuris vanakreeka matemaatik Eukleides kauguste ja nurkade vahelisi seoseid algul tasandil (idealiseeritud lamedal pinnal) ja siis ruumis. Näiteks on kolmnurga sisenurkade summa alati 180°. Neid uurimusi tuntakse tänapäeval kahe- ja kolmemõõtmelise eukleidilise geomeetriana (planimeetria ja stereomeetriana).

Tänapäeva matemaatika keeles on kaugus ja nurk hõlpsasti üldistatavad 4-mõõtmelistele, 5-mõõtmelistele ja veel kõrgemamõõtmelistele ruumidele. n-mõõtmelist ruumi kauguse ja nurga mõistega, mis annavad Eukleidese leitud seoste analoogi, nimetatakse n-mõõtmeliseks eukleidiliseks ruumiks.

Mitteformaalne ülevaade

Üks eukleidilise ruumi oluline omadus on lamedus. Geomeetrias vaadeldakse ka mittelamedaid ruume. Näiteks kerapind ei ole lame; kerapinnal on (sobivalt defineeritud) kolmnurga sisenurkade summa mõnevõrra suurem kui 180°. Iga mõõtme puhul on ainult üks selle mõõtmega eukleidiline ruum, mitteeukleidilisi on aga palju. Sageli saadakse need teised ruumid eukleidilise ruumi süstemaatilisel deformeerimisel.

Eukleidilist tasandit (kahemõõtmelist eukleidilist ruumi) võib vaadelda punktide hulgana, kus valitsevad kauguste ja nurkade kaudu väljendatavad seosed.

Artikli kirjutamine on selles kohas pooleli jäänud. Jätkamine on kõigile lahkesti lubatud.
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Eukleidiline ruum
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.