Riemanni ruum

From Wikipedia, the free encyclopedia

Riemanni ruum (inglise keeles Riemannian space) on diferentseeruv muutkond, millele on määratud tensorväli diferentseeruvate funktsioonidega. See nn meetriline tensorväli määrab igas punktis p puutujavektorite skalaarkorrutise, tekitades puutujavektorite hulgas eukleidilise (kui kõverus on null) või pseudoeukleidilise ruumi (kui kõverus on konstantne) struktuuri.[1][2]

Eukleidilise Riemanni ruumi mõiste andis 1854. aastal Bernhard Riemann, pseudoeukleidilise Riemanni ruumi hõlmava üldistuse tegi 1916. aastal üldrelatiivsusteooriat arendades Albert Einstein.[1]

Riemanni ruume käsitleb Riemanni geomeetria.