Zorni lemma
From Wikipedia, the free encyclopedia
Zorni lemma ehk Kuratowski-Zorni lemma on oluline hulgateooria teoreem, mis ütleb:
- Kui osaliselt järjestatud hulga iga lineaarselt järjestatud alamhulk on ülalt tõkestatud, siis leidub sellel hulgal maksimaalne element.
Zorni lemma kehtib, kui eeldatakse valikuaksioomi. Õigupoolest on see Zermelo-Fraenkeli hulgateoorias valikuaksioomiga ekvivalentne: Zorni lemmat eeldades on omakorda võimalik tõestada valikuaksioom. Zorni lemma on ekvivalentne ka Zermelo teoreemiga.[1]