Ekvivalents

Ekvivalents ehk bikonditsionaal ehk vastavus^[1] on loogikatehe, mis vastab seosele "... parajasti siis, kui ..." ^[1] ja märgitakse ~.

Ekvivalentsi tõeväärtustabel
X	Y	X~Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

1 sources

Ekvivalentsi illustreerimine Venni diagrammide abil

Venni diagrammil näitavad punased alad tõest tõeväärtust.

kahe lausearvutuse lause ekvivalents on ekvivalentne välistava disjunktsiooni eitus: ${\displaystyle ~A\leftrightarrow B~~\Leftrightarrow ~~\neg (A\oplus B)}$ ${\displaystyle \Leftrightarrow \neg }$

Ekvivalents ja kolme lausearvutuse lause välistav disjunktsioon annavad sama tulemuse: ${\displaystyle ~A\leftrightarrow B\leftrightarrow C~~\Leftrightarrow }$ ${\displaystyle ~A\oplus B\oplus C}$ ${\displaystyle \leftrightarrow }$ ${\displaystyle ~~\Leftrightarrow ~~}$ ${\displaystyle \oplus }$ ${\displaystyle ~~\Leftrightarrow ~~}$

${\displaystyle ~A\leftrightarrow B\leftrightarrow C}$ saab lihtsamalt avaldada kujul ${\displaystyle (A\leftrightarrow B)\land (B\leftrightarrow C)}$ ${\displaystyle \land }$ ${\displaystyle ~~\Leftrightarrow ~~}$

Vaata ka

• isomorfism
• võrdus

Viited

1. Eesti Entsüklopeedia, http://entsyklopeedia.ee/artikkel/ekvivalents~