Imaginaarühik

Arvu, mille ruut on –1, nimetatakse imaginaarühikuks ja tähistatakse sümboliga i, st. ${\displaystyle i={\sqrt {-1}}}$.

Imaginaarühiku abil saab esitada ruutjuuri negatiivsetest arvudest, näiteks:
${\displaystyle {\sqrt {-16}}={\sqrt {16\cdot (-1)}}={\sqrt {16}}\cdot {\sqrt {-1}}=4{\sqrt {-1}}=4i}$
${\displaystyle {\sqrt {-10000}}={\sqrt {10000\cdot (-1)}}=100\cdot {\sqrt {-1}}=100i}$
Üldiselt:
Kui ${\displaystyle c>0}$, siis ${\displaystyle {\sqrt {-c}}={\sqrt {c\cdot (-1)}}={\sqrt {c}}\cdot {\sqrt {-1}}={\sqrt {c}}\cdot i}$

Arvu i astmed

i¹⁺⁴ⁿ = i,
i²⁺⁴ⁿ = i · i = –1,
i³⁺⁴ⁿ = i · i²⁺⁴ⁿ = i · –1 = –i,
i⁴⁺⁴ⁿ = i · i³⁺⁴ⁿ = i · –i = –i² = 1,
kus n on täisarv.

Vaata ka

• Imaginaararv