Harilik murd

Harilik murd (ka murd) on kahe täisarvu a ja b jagatisena esitatud ratsionaalarvu avaldis kujul

${\displaystyle {\frac {a}{b}}\qquad {}}$ või ${\displaystyle \qquad a/b,}$

kus b ei ole 0.^[1] Arvu a nimetatakse murru lugejaks ja arvu b murru nimetajaks. Neid eraldavat joont nimetatakse murrujooneks.

Juhul, kui murru lugeja on nimetajast absoluutväärtuselt suurem või sellega võrdne (|a|≥|b|), nimetatakse seda liigmurruks. Kui lugeja on nimetajast absoluutväärtuselt väikesem (|a|<|b|), siis nimetatakse seda murdu lihtmurruks.^[2] Näiteks murrud 7/3, 10/10 ja 23/13 on liigmurrud, kuid murrud 2/3 ja 5/13 on lihtmurrud. Iga liigmurd on esitatav segaarvuna.

Tehted murdudega

Liitmine

Murdude a/b ning c/d summa on esitatav murruna

${\displaystyle {\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}={\frac {ad+cb}{bd}}.}$

Murdude summa lihtsustub, kui selle nimetajal ja lugejal leidub ühiseid tegureid.

Korrutamine

Murdude a/b ning c/d korrutis on esitatav murruna

${\displaystyle {\frac {a}{b}}\,{\frac {c}{d}}={\frac {ac}{bd}}.}$

Murdude korrutis lihtsustub, kui selle nimetajal ja lugejal leidub ühiseid tegureid.

Laiendamine ja taandamine

Laiendamine

 Pikemalt artiklis Murru laiendamine

Murru lugeja ja nimetaja korrutamine sama nullist erineva arvuga. Vajalik liitmisel, kui nimetajad on erinevad.

Taandamine

 Pikemalt artiklis Murru taandamine

Murru lugeja ja nimetaja jagamine sama nullist erineva arvuga. Seda tehes jääb murru väärtus samaks.

${\displaystyle {\frac {2}{4}}={\frac {1}{2}}}$

Jagasime murru ${\displaystyle {\frac {2}{4}}}$ lugeja ning nimetaja kahega ja saime murru ${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$

Vaata ka

• Algebraline murd