Lineaarne ekstsentrilisus

Ellipsi või hüperbooli lineaarne ekstsentrilisus (tähis e) on selle fookuste kaugus selle keskpunktist.

Ellipsi lineaarne ekstsentrilisus (e)

Hüperbooli lineaarne ekstsentrilisus (e)

Lineaarsel ekstsentrilisusel on pikkuse dimensioon.

Et ringjoon on kokkulangevate fookustega ${\displaystyle (F_{1}=F_{2}=M)}$ ellips, siis ringjoone korral ${\displaystyle e=0}$.

Ellipsi ${\displaystyle {\tfrac {x^{2}}{a^{2}}}+{\tfrac {y^{2}}{b^{2}}}=1}$ puhul ${\displaystyle e={\sqrt {a^{2}-b^{2}}}<a}$. Kui ${\displaystyle a=b}$, siis ${\displaystyle e=0}$ ja ellips on ringjoon. Kui ${\displaystyle e}$ on ainult pisut väiksem kui ${\displaystyle a}$, st ${\displaystyle b}$ on väike, siis on ellips väga lapik.

Hüperbooli ${\displaystyle {\tfrac {x^{2}}{a^{2}}}-{\tfrac {y^{2}}{b^{2}}}=1}$ puhul ${\displaystyle e={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}$ ning seetõttu hüperbooli puhul ${\displaystyle e>a}$.

Ekstsentrilisus

Ellipsi või hüperbooli ekstsentrilisus ${\displaystyle \varepsilon }$ on lineaarse ekstsentrilisuse ja pikema pooltelje jagatis ${\displaystyle e/a}$.