Ühe muutujaga lineaarvõrratus

Ühe muutujaga lineaarvõrratuseks nimetatakse võrratust kujul ${\displaystyle ax+b>0}$ või (${\displaystyle ax+b<0}$ või ${\displaystyle ax+b\geq 0}$ või ${\displaystyle ax+b\leq 0}$).

Ühe muutujaga lineaarvõrratuse lahend

Võrratusel, sealhulgas ka lineaarvõrratusel on tavaliselt lõpmata palju lahendeid. Võrratuse lahendid moodustavad reaalarvude hulga mingi piirkonna.

Tingimus	Nimetus ja tähis
a≤ x ≤ b a < x < b a < x ≤ v a ≤ x < b x ≥ b x ≤ a x > b x < a	lõik [a;b] vahemik (a;b) poollõik (a;b] poollõik [a:b) lõpmatu poollõik [b;∞) lõpmatu poollõik (-∞;a] lõpmatu vahemik (b;∞) lõpmatu vahemik (-∞;a)

Näiteid lineaarvõrratuse kasutamisest erinevate ülesannete lahendamisel

Näide 1 Lahendame võrratuse (x–1)² – (x–1)(x+1) < 3 – 2x.
(x–1)² – (x–1)(x+1) < 3 – 2x
x²– 2x + 1 –x^2 + 1 < 3 – 2x
–2x + 2x < 3 – 2
0 < 1
Vastus x ∈ R ehk -∞ < x < ∞

Kirjandus

• Lepmann, L.; Lepmann,T., Velsker, K. (2000). Matemaatika 10. klassile. Tallinn, Koolibri. ISBN 9985-0-0978-9.{{cite book}}: CS1 hooldus: mitu nime: autorite loend (link)