Seotud vektor

Seotud vektor ehk vektor on sirge suunatud lõik, st lõik, mille puhul on kindlaks määratud, kumb selle otspunktidest on algus, kumb lõpp. Alguseks olevat punkti nimetatakse vektori alguspunktiks ehk rakenduspunktiks, lõpuks olevat punkti vektori lõpp-punktiks.

Vektor ${\displaystyle {\overrightarrow {AB}}}$

Vektorit, mille algus on punktis A ja lõpp punktis ${\displaystyle B}$, tähistatakse ${\displaystyle {\overrightarrow {AB}}}$. Vektoreid võidakse tähistada ka ladina väiketähtedega, mille kohal on nool (või ka kriips), näiteks ${\displaystyle {\vec {a}}}$. Levinud on ka vektori sümboli panemine paksu kirja: ${\displaystyle \mathbf {a} }$.

Vektoril on loomulik seos rööplükkega, mis selgitab vektori nimetust (ladina sõnast vector 'vedaja'). Iga suunatud lõik määrab üheselt tasandi või ruumi rööplükke: näiteks vektor ${\displaystyle {\overrightarrow {AB}}}$ määrab rööplükke, mis viib punkti ${\displaystyle A}$ punktiks ${\displaystyle B}$, ja ümberpöördult, rööplüke, mis viib punkti ${\displaystyle A}$ punkti ${\displaystyle B}$, määrab üheselt suunatud lõigu (näiteks ${\displaystyle {\overrightarrow {AB}}}$) suuna ja pikkuse (teiste sõnadega, määrab üheselt vabavektori ${\displaystyle {\overrightarrow {AB}}}$; tõepoolest, rööplükke korral nihkuvad kõik punktid ühes suunas ühele kaugusele, nii et vabavektoritena ${\displaystyle {\overrightarrow {A_{1}B_{1}}}={\overrightarrow {A_{2}B_{2}}}={\overrightarrow {A_{3}B_{3}}}=\dots }$).

Vektori seostamine rööplükkena võimaldab vektorite liitmist loomulikult ja intuitiivselt defineerida, nimelt seostades liitmist rööplükete kompositsioonina (järjestikuse rakendamisena). Ka vektori korrutamine arvuga saab loomuliku tõlgenduse.

Vektori pikkus

 Pikemalt artiklis Vektori pikkus

Vektori ${\displaystyle {\overrightarrow {AB}}}$ pikkuseks nimetatakse lõigu ${\displaystyle AB}$ pikkust, seda tähistatakse tavaliselt ${\displaystyle |{\overrightarrow {AB}}|.}$

Nullvektorid on vektorid, mille algus- ja lõpp-punkt langevad kokku. Nende pikkus on 0 ja nendele ei omistata suunda.