Egitura aljebraiko

Egitura aljebraikoa honela defini daiteke: multzo bat, bertako elementuekiko hainbat axioma betetzen duen eragiketa batekin batera. Beraz, Eragiketa bat edo batzuk definituta dituen multzoa besterik ez da. Egitura aljebraiko baten bereizgarria ez da bere elementuen izaera, bere elementuen arteko eragiketak eta eragiketa horien propietate matematikoak baizik.

Eragiketa hauek bi motatakoak izan ahal dira:

• Barneko eragiketak: multzoko bi elementuren eragiketaren emaitza multzo bereko beste elementu bat da. Eragiketa bakarra dagoenean, + ikurra erabiltzen da (plus irakurtzen da); bi daudenean, berriz, + eta · ikurrak (bigarrena bider irakurtzen da).

• Kanpoko eragiketak: multzoko elementuek kanpoko beste multzoko elementuekin egiten dituzte eragiketak. Multzo hori K bada, ·K edo +K idazten da (eragiketa adierazteko hautatzen dugun ikurraren arabera, plus edo bider).

Egitura aljebraikorik garrantzitsuenak

Egitura aljebraikoak multzoko elementuen eragiketa motaren arabera sailkatzen dira:

Barneko eragiketa bakarrarekin

• Magma
• Erditaldea
• Sasitaldea
• Monoidea
• Taldea
• Talde abeldarra

Barneko bi eragiketekin

• eraztunerdia
• Eraztuna
• Sasieraztuna
• Gorputza
• Sareta

Barneko eta kanpoko eragiketekin

• Osotasun-eremua
• Modulua
• Bektore-espazioa
• Gorputz baten gaineko aljebra

Kanpo estekak

• Datuak: Q205464
• Multimedia: Algebraic structures / Q205464