Erdibideko

Geometrian, triangelu baten erdibidekoa zuzenki bat da, erpin bat eta aurkako aldearen erdiko puntua lotzen dituena. Trapezio batean, erdibidekoa bi alde ez-paraleloen erdiko puntuak lotzen dituen zuzenkia da.

Triangelu baten hiru erdibidekoak (gorriz) eta barizentroa

Edozein triangeluk hiru erdibideko ditu: hiru erpinetatik aurkako aldera doazenak, eta barizentro, zentroide, grabitate-zentro edo masa-zentro —azken biak gehienbat Fisikan— deritzon puntuan ebakitzen dute elkar. triangelu isoszelearen eta triangelu aldekidearen kasuetan, erdibidekoak erdibitu egiten du luzera bereko alboko aldeak dituen angelua.

Nola kalkulatu erdibidekoaren luzera

Triangelu baten elementuak

Triangelua

Artikulu nagusia: «Apolonioren teorema»

Erdibidekoen luzerak Apolonioren teoremaren bidez kalkula daitezke; honela:

${\displaystyle m_{a}={\sqrt {\frac {2b^{2}+2c^{2}-a^{2}}{4}}},}$

${\displaystyle m_{b}={\sqrt {\frac {2a^{2}+2c^{2}-b^{2}}{4}}},}$

${\displaystyle m_{c}={\sqrt {\frac {2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}{4}}},}$

non a, b eta c triangeluaren aldeak diren, eta m_a, m_b, eta m_c haien erdibidekoak, hurrenez hurren.

Trapezio baten erdibidekoa

Trapezioa

• Trapezio baten erdibidekoaren (x) luzera oinarrien (a eta c) luzeren baturaerdia da.

${\displaystyle \ x={\frac {a+c}{2}}}$

Ikus, gainera

• Erdikaria
• Garaiera (geometria)

Kanpo estekak

• (Ingelesez) The Medians (cut-the-knot)
• (Ingelesez) Medians of a triangle Animazio interaktiboarekin
• (Ingelesez) Constructing a median of a triangle with compass and straightedge Animazio interaktiboarekin
• (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Triangle Median" MathWorld-en.

• Datuak: Q235001
• Multimedia: Median (geometry) / Q235001