Forma diferentzial

Geometria diferentzialeko eta tentsore-kalkuluko matematikaren arloetan, forma diferentzialak hurbilketa bat dira aldagai anitzeko kalkulura, koordenatuen menpe ez dagoena. Forma diferentzialek kalkuluaren integrakizunen definizio zehatzago eskaintzen dute. Esaterako, ƒ(x) dx 1-forma bat da, ƒ funtzioaren eremuko [a,b] tartean integratu daitekeena

${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx}$

era berean, ƒ(x,y) dx + g(x,y) dy 1-forma bat da, edozein γ kurba norabideraturen gaineko integral lerromakurra duena; ƒ eta g funtzioen eremuan.

${\displaystyle \int _{\gamma }f(x,y)\,dx+g(x,y)\,dy.}$

Horrelaxe, ƒ(x, y, z) dx dy dz 3-forma batek espazioko eremu baten gainean integratuta izan daitekeen zerbait adierazten du. Forma diferentzialen hastapen modernoa Élie Cartanek eman zuen, eta aplikazio asko dituzte, bereziki geometrian, topologian eta fisikan.

Kanpo estekak

• Datuak: Q1047080