Hilberten espazio
biderkadura eskalarra definitua duen bektore-espazioa, non biderkadura eskalarraren bidez definitutako arauak bektore-espazioa espazio metriko oso bihurtzen duen From Wikipedia, the free encyclopedia
Remove ads
Matematikan, Hilbert-en espazioaren kontzeptua espazio euklideoaren kontzeptuaren orokortze bat da. Orokortze horrek aljebra linealeko metodoak eta bi dimentsio eta hiru dimentsioko espazio euklideoan aplikatutako kalkulua dimentsio arbitrarioko espazioetara zabaltzen ditu, dimentsio infinituko espazioak barne. Nozio eta teknika horien adibide dira bektoreen arteko angelua, bektoreen ortogonaltasuna, Pitagorasen teorema, proiekzio ortogonala, bektoreen arteko distantzia eta segida baten konbergentzia. Espazio horiei emandako izena David Hilbert matematikariaren omenez da, ekuazio integralak aztertzeko erabili baitzituen.
Formalki, barne-produktuaren espazio bat da, barne-produktuak definitutako arau bektorialarekiko osatua. Hilberten espazioek Fourier-en serieen kontzeptua argitzeko eta orokortzeko balio dute, baita zenbait transformazio lineal ere, hala nola Fourier-en transformazioa. Gainera, funtsezkoak dira mekanika kuantikoaren formulazio matematikoan.
Hilberten espazioak eta haien propietateak azterketa funtzionalaren barruan aztertzen dira.
Remove ads
Kanpo estekak
Datuak: Q190056
Multimedia: Hilbert space / Q190056
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads