احتمال شرطی
From Wikipedia, the free encyclopedia
احتمال وقوع پدیدهٔ A در حالی که میدانیم پدیدهٔ B اتفاق افتادهاست، یک احتمال شرطی است. احتمال وقوع A به شرط [وقوع] B بدین شکل قابل محاسبه است:[1]
که در آن است.
توضیح اینکه میدانیم احتمال وقوع هر پدیدهٔ تصادفی (پیشامد) برابر است با نسبت تعداد اعضای آن پدیده (پیشامد) به تعداد اعضای فضای نمونه. در احتمال شرطی، احتمال وقوع پیشامد، است که بیانگر احتمال وقوع همزمان پیشامدهای A و B میباشد، و با توجه به اینکه میدانیم B حتماً اتفاق افتاده، فضای نمونه به B کاهش مییابد و نسبت مذکور به صورت فوق محاسبه خواهد شد.
برای نمونه، احتمال اینکه هر فرد معینی در هر روز معین سرفه کند ممکن است تنها ۵٪ باشد. اما اگر بدانیم یا فرض کنیم که آن فرد بیمار است، احتمال سرفه کردن او بسیار بالاتر میرود. برای نمونه، احتمال شرطی سرفه کردن یک فرد بیمار میتواند ۷۵٪ باشد که در این حالت اینگونه میشود: P(سرفه) = ۵٪ و P(سرفه|بیماری) = ۷۵٪.