![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Egyptian_A%2527h-mos%25C3%25A8_or_Rhind_Papyrus_%25281065x1330%2529.png/640px-Egyptian_A%2527h-mos%25C3%25A8_or_Rhind_Papyrus_%25281065x1330%2529.png&w=640&q=50)
ریشه عدد
From Wikipedia, the free encyclopedia
در ریاضیات، ریشه یا جذر nام یک عدد (مانند b)، عددی (مانند a) است که از به توان رساندن عددی دیگر به دست آمدهاست: و آن را با نماد
نمایش میدهند.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png/640px-Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png)
بنابراین چرا که
. بهطور خاص ریشههای دوم و سوم کاربردهای وسیعتری نسبت به بقیه ریشهها دارند.
هر عدد مختلط ناصفر n ریشه متفاوت مختلط nام از جمله ریشههای حقیقی (حداکثر دو ریشه حقیقی) دارد. ریشهٔ nام صفر به ازای هر عدد حقیقی مثبت n صفر میباشد، زیرا . به صورت کلی اگر n زوج و x عددی حقیقی و مثبت باشد، یکی از ریشههای nام آن عددی مثبت و حقیقی، یکی منفی، و بقیه ریشهها (اگر
) اعداد مختلط غیر حقیقی خواهند بود؛ اگر n زوج و x عددی حقیقی و منفی باشد، هیچیک از ریشههای آن حقیقی نیستند. اگر n فرد و x حقیقی باشد، یک ریشه nام آن حقیقی و هم علامت با x است، در حالی که بقیه
ریشهٔ آن حقیقی نیستند. در نهایت، اگر x حقیقی نباشد، هیچیک از ریشههای nام آن حقیقی نیستند.