From Wikipedia, the free encyclopedia
فرآیندهای تصادفی گاوسی-مارکوف (برگرفته شده از نام کارل فریدریش گاوس و آندری مارکوف) فرآیندهای تصادفی هستند که ویژگیها و ملزومات فرایندهای گاوسی و فرآیندهای مارکوف را همزمان دارند.[1][2] فرایند گاوس مارکوف ایستا (همچنین شناخته شده به عنوان فرایند Ornstein–Uhlenbeck) استثنا بوده چرا که یکتا است؛ جز موارد جزئی.
هر فرایند گاوس–مارکف دارای سه خاصیت زیر است:
خاصیت (۳) به این معنی است که هر فرایند گاوسی-مارکوف را میتوان از ترکیب کردن فرایند استاندارد وینر (SWP) بدست آورد.
فرایند گاوسی–مارکف ایستا با واریانس و ثابت زمانی دارای خاصیتهای زیر میباشد.
همبستگی نمایی:
تابع چگالی طیف توان (PSD) است که شبیه به توزیع کوشی است:
(توجه داشته باشید که از منظر فاکتورهای مقیاسی، توزیع کوشی و این طیف متفاوت هستند)
توجه داشته باشید که نکته اشاره شده در بالا، فاکتور طیفی زیر را نتیجه میدهد:
که در فیلترینگ وینر و دیگر موارد مهم و کاربردی است.
استثناهای جزئی در موارد بالا وجود دارد.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.