مدل آیزینگ
From Wikipedia, the free encyclopedia
مدل آیزینگ (به انگلیسی: Ising Model) (/ˈaɪsɪŋ/; آلمانی: [ˈi:zɪŋ]) که به افتخار فیزیکدان ارنست آیزینگ به نام او نامگذاری شدهاست یک مدل ریاضی از فرومغناطیس در مکانیک آماری است. این مدل متشکل از متغیرهای گسسته است که نشان دهنده جهت گشتاور دوقطبیهای اتم است و میتواند در یکی از دو حالت (+۱ یا -۱) باشد. این جهت چرخشها به صورت یک گراف مشبکه (Lattice) قرار میگیرند به طوریکه هر جهت چرخش بتواند با همسایگان در تعامل باشد. این مدل اجازه میدهد تا انتقال فاز به عنوان یک مدل ساده از مدل اصلی شناسایی شود. مدل Ising به صورت گراف مشبکه مربعی دوبعدی یکی از سادهترین مدلهای احتمالاتی برای نشان دادن انتقال فاز است.[1]
مدل آیزینگ توسط فیزیکدان Wilhelm Lenz (۱۹۲۰) که این مدل را به عنوان یک مسئله به دانشجوی خود ارنست آیزینگ داده بود اختراع شد. مدل یکبعدی Ising را خود آیزینگ در پایاننامهاش به سال ۱۹۲۴ میلادی حل کرد.[2] اما مدل لاتیس دوبعدی مربعی Ising بسیار سختتر بود و سالها بعد توسط Lars Onsager (۱۹۴۴) تحلیل شد. اگرچه راههای زیادی برای حل آن ارائه شده، راه حل متداول ماتریس انتقال است گر چه وجود دارد که بیشتر به تئوری میدان کوانتومی مرتبط است.
در ابعاد بالاتر از چهار، انتقال فاز مدل Ising با تئوری میدان میانگین توضیح دادهمیشود.