همارزی جرم و انرژی
From Wikipedia, the free encyclopedia
در فیزیک، معادله جرم-انرژی یکی از فرمولهای مهم و اساسی فیزیک است. این فرمول توسط دانشمند معروف و بزرگ آلمانی آلبرت اینشتین کشف و ثبت شدهاست. این فرمول بیانگر این است که مقدار انرژی موجود در هر ماده (ژول) برابر است با حاصل ضرب جرم آن جسم (کیلوگرم) در مربع سرعت نور.
این فرمول مهم نشان میدهد که یک جسم با جرم بسیار اندک میتواند انرژی بسیار زیادی داشته باشد.
به عبارتی، انرژی برابر است با حاصل ضرب جرم در مربع سرعت نور.
در این فرمول E به معنای انرژی یک سامانه فیزیکی، m جرم سیستم و c سرعت نور در خلاء (تقریباً ۷۰۰۸۳۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰♠۳×۱۰۸ m/s) میباشد.
از آنجا که سرعت نور در مقایسه با واحدهای روزمره عدد بسیار بزرگی است، این فرمول نشان میدهد که هر مقدار کوچکی از ماده حاوی مقدار بسیار زیادی از انرژی است. مقداری از این انرژی ممکن است به صورت نور و گرما توسط فرایندهای شیمیایی یا هستهای آزاد شود. همچنین این فرمول بیان میکند که یکاهایی از جرم به یکاهایی از انرژی (بدون توجه به اینکه کدام یک از سامانههای اندازهگیری بکار رود) تبدیل میشود.
همارزی جرم و انرژی در اصل به عنوان یک پارادوکس در نسبیت خاص بوده که توسط آنری پوانکاره شرح داده شده[1] و اینشتین آن را در سال ۱۹۰۵ در مقالهٔ آیا اینرسی یک جسم به انرژی درونش بستگی دارد؟ ارائه کردهاست.[2] اینشتین اولین کسی بود که پیشنهاد داد همارزی جرم و انرژی یک اصل کلی بوده و نتیجهای از تقارن فضا-زمان است.
یکی از نتایج همارزی جرم و انرژی این است که اگر یک جسم ایستا (بیتغییر) باشد، باز هم مقداری انرژی درونی یا داخلی دارد که به آن انرژی نامتغیر یا انرژی سکون گفته میشود. جرم سکون و انرژی سکون همارزند و با یکدیگر متناسب میمانند. وقتی جسمی در حال حرکت (نسبت به یک ناظر) است، مقدار کل انرژیاش از انرژی سکون بیشتر میباشد. جرم سکون (یا انرژی سکون) یک مقدار خاص در این مورد است زیرا بدون در نظر گرفتن این حرکت ثابت باقی میماند، حتی در سرعتهای شدید یا گرانشِ در نظر گرفته شده در نسبیت خاص و عام؛ بنابراین آن را جرم ثابت نیز مینامند.
توجه شود که در نظریه نسبیت عام، جرم لختی و جرم گرانشی با هم برابر هستند، بنابراین این فرمولبندی برای جرم گرانشی نیز صادق است. همانطور که گفته شد، در اینجا m جرم جسم در حال سکون، است. اما اگر این جسم با سرعت v در حال حرکت باشد آنگاه طبق عامل لورنتز داریم:
حال اگر سرعت این جسم بسیار کمتر از سرعت نور باشد (v<<c)، آنگاه از معادله بالا با استفاده از سری توانی به راحتی به دست میآوریم:
که نشان میدهد، انرژی یک جسم متحرک با سرعت بسیار پایین (که در زندگی روزمره با آنها سر و کار داریم) به اندازه بیشتر میشود؛ که این مقدار برای ما آشنا است و همان انرژی جنبشی میباشد که در مکانیک کلاسیک با آن سر و کار داریم.
پس از آنکه قانون پایستگی جرم و انرژی در کنشهای هستهای نقض شد توسعهً پایستگی جرم-انرژی سبب عدم ابطال قانون پایستگی گشت. این معادله گاه برای توضیح پدیدههای فیزیک هستهای مثلاً در واپاشی هستهای به کار میرود.