بالاترین سوالات
زمانبندی
چت
دیدگاه

معادله فوکر–پلانک

از ویکی‌پدیا، دانشنامه آزاد

معادله فوکر–پلانک
Remove ads

معادلهٔ فوکر-پلانک در مکانیک آماری یک معادله دیفرانسیل با مشتقات پاره‌ای است که تکامل زمانی تابع چگالی احتمال سرعت را برای ذره‌ای توصیف می‌کند که تحت تأثیر نیروی پسار (drag force) و نیروهای کاتوره‌ای قرار دارد. این معادله برای توصیف حرکت براونی به کار می‌رود و می‌توان آن را برای مشاهده‌پذیرهای دیگری به جز سرعت هم تعمیم داد.[۱]

Thumb
جواب معادلهٔ فوکر-پلانک در یک بعد، با در نظرگرفتن جمله‌های پیش‌ران (drift) و واپخش. در تصویر بالا شرایط اولیه برای توزیع سرعت ذره یک تابع دلتای دیراک است که روی سرعت غیرصفر قرار گرفته است. در طول زمان توزیع سرعت ذره پهن می‌شود و به سمت سرعت صفر حرکت می‌کند.

این معادله به نام آدریان فوکر،[۲] فیزیک‌دان هلندی و ماکس پلانک،[۳] فیزیک‌دان آلمانی نام‌گذاری شده است، و نام دیگر آن معادلهٔ پیشروی کولموگوروف است، به نام فیزیک‌دان اهل شوروی آندری کولموگوروف، که نخستین بار این معادله را در مقالهٔ سال ۱۹۳۱ خود به کار برد.[۴]

این معادله وقتی که برای توصیف تابع چگالی احتمال مکان به‌کار برود به معادلهٔ اِسمولوکوفسکی معروف است.

Remove ads

پانویس

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads