گشتاور دوقطبی الکتریکی

نیرویی است که باعث قطبیت مولکول می‌شود که آن را با نماد (μ) نشان می‌دهند و واحد اندازه‌گیری آن (D){دبای} است و به نوعی اثر چرخانندگی مولکول را نیز نشان می‌دهد. گشتاور دوقطبی عددی نامنفی است. اگر گشتاور دوقطبی مولکولی صفر باشد، آن مولکول ناقطبی و اگر بزرگتر از صفر باشد، آن مولکول قطبی می‌باشد . مثلاً گشتاور دوقطبی آب 1.85D است.^[۱]

«حالت کلی»

در حالت کلی برای یک توزیع پیوسته بارها که در یک حجم Vتوزیع شده‌اند گشتاور دو قطبی چنین تعریف می‌شود

${\displaystyle \mathbf {-} symbol{p}({\boldsymbol {r}})=\int _{V}\rho ({\boldsymbol {r_{0}}})\,({\boldsymbol {r_{0}}}-{\boldsymbol {r}})\ d^{3}{\boldsymbol {r_{0}}},}$

در حالی که r فاصله از poop مشاهده و d^۳r_۰ بر یک حجم ابتدایی r دلالت می‌کند برای باریکه‌ای از چگالی بار حاصل جمع تابع دلتای دیراک است.

${\displaystyle \rho ({\boldsymbol {r}})=\sum _{i=1}^{N}\,q_{i}\,\delta (\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i})\ ,}$: