اتحاد و تجزیه
From Wikipedia, the free encyclopedia
اتحاد در ریاضیات (به انگلیسی: Factorization)، یک گزارۀ همواره صادق است که معمولاً برای سادهسازی فعالیتهای جبری در ریاضی بهکار میرود. به عبارتی بهتر؛ معادلهای که به ازای هر عدد حقیقی برقرار باشد اتحاد نامیده میشود.[1]
تجزیه عبارت است از شکستن یک عبارت (عدد، چندجملهای یا ماتریس) بهصورت مضربی از عبارات دیگر، بهصورتی که حاصلضرب آنها عبارت اصلی را نتیجه بدهد. مثلاً عدد ۱۵ به دو عدد اول ۵ و ۳ تجزیه میشود و چندجملهای x۲ − ۴ به (x − ۲)(x + ۲). (برای مثال در این تجزیه از اتحاد مزدوج استفاده شدهاست) نتیجهٔ یک تجزیه همیشه حاصلضربی از عبارات سادهتر است، و تجزیه یک چندجملهای همواره یکتاست. هرچند از راههای مختلفی میتوان تجزیه را انجام داد.