اثر (جبر خطی)
From Wikipedia, the free encyclopedia
در جبر خطی اثر (رد یا تریس (به انگلیسی: Trace)) یک ماتریس مربعی nدرn برابر است با حاصلجمع درایههای قطر اصلی آن یا به عبارت دیگر:
که aii درایه واقع بر سطر iم و ستون iم ماتریس A است. به بیان دیگر اثر یک ماتریس برابر مجموع ویژهمقادیر آن است. قابل ذکر است که اثر فقط برای ماتریس مربعی تعریف میشود.
قضیه کیلی-همیلتون نیز بیان میدارد که هر ماتریس در معادله سرشتنمایی خود صدق میکند.