برنامهریزی ریاضی
From Wikipedia, the free encyclopedia
برنامهریزی ریاضی(به انگلیسی: mathematical programming) یکی از زیرشاخههای ریاضیات کاربردی است.
این مقاله میتواند با ترجمهٔ متن از مقالهٔ متناظر در انگلیسی گسترش یابد. برای مشاهدهٔ دستورالعملهای مهم ترجمه روی [گسترش] کلیک کنید.
|
برنامهریزی ریاضی Mathematical Programming | |
---|---|
نام(های) پیشین | مطالعات برنامه ریزی ریاضی |
کوتهنوشت (سازمان بینالمللی استانداردسازی) | Math. Program. |
رشته | ریاضیات, علوم کامپیوتر |
زبان | انگلیسی |
سردبیر | Jon Lee (series A), Sven Leyffer (series B) |
مشخصات ناشر | |
ناشر | Springer Science+Business Media |
تاریخچهٔ انتشار | ۱۹۷۲-تاکنون |
دسترسی آزاد | Hybrid |
ضریب تاثیر (2019) | 2.823 |
طبقهبندی | |
شاپا | ۰۰۲۵-۵۶۱۰ (چاپی) ۱۴۳۶-۴۶۴۶ (الکترونیکی) |
السیسیان | ۷۴۶۱۸۶۴۳ |
شمارهٔ اُسیالسی | ۱۵۸۵۹۸۹ |
پیوندها | |
در ریاضیات، اقتصاد، علوم کامپیوتر، مهندسی صنایع و مدیریت و … بهینهسازی یا برنامهریزی ریاضی، به انتخاب عناصر بهینه از یک مجموعه از آلترناتیوهای قابلدستیابی میپردازد. به عبارت بهتر، به دنبال یافتن بهترین مقدار قابل دستیابی از یک تابع هدف تعریف شده بر یک دامنه معین از مقادیر است. در سادهترین حالت، هدف، حداقل یا حداکثرسازی یک تابع حقیقی، با انتخاب نظاممند مقادیر حقیقی یا اعداد صحیح از یک مجموعه از مقادیر ممکن است. سادهترین مثال، استفاده از یک تابع هدف حقیقی مقدار است.
برای کمک به تصمیمگیری بهتر، برنامهریزی ریاضی با استفاده از روشهایی نظیر، مدلسازی ریاضی، برای تحلیل شرایط پیچیده، همواره به مدیران اجرایی توانایی اتخاذ تصمیمهای مناسبتر و ایجاد سیستم کارا، بهینه و ثمربخش را خواهد داد. بهطور خلاصه میتوان برنامهریزی ریاضی را استفاده از مدلسازی ریاضی در حل مسائل واقعی بهمنظور تعیین مناسبترین تصمیم ممکن دانست.
مسائل برنامهریزی ریاضی بر بیشینهسازی (maximum مانند سود بیشتر، سرعت خط تولید بالاتر یا پهنای باند بیشتر) یا کمینهسازی (minimum مانند هزینه کمتر یا کاهش ریسک) تابع هدف با استفاده از یک یا چند قید یا محدودیتها (منابع، زمان، ظرفیت و …) تمرکز دارند. ایدهٔ اصلی برنامهریزی ریاضی یافتن بهترین پاسخ برای مسائل پیچیدهای میباشد که با زبان ریاضی مدلسازی شدهاند و باعث بهبود یا بهینهسازی عملکرد یک سیستم میشوند.
تعمیم تئوری بهینهسازی و تکنیکهای فرمولبندی بخش بزرگی از ریاضیات کاربردی را شکل میدهد. تحقیق در عملیات، برنامهریزی با اعداد صحیح و مختلط، مدلهای شبکهای، تئوری کنترل، برنامهریزی غیرخطی، نظریه صف و برنامهریزی پویا برخی شاخههای ریاضیات کاربردی مرتبط با برنامهریزی ریاضی هستند که امروزه در مدیریت و اقتصاد کاربرد وسیعی دارند.