فضای همبند
From Wikipedia, the free encyclopedia
فضای همبند در شاخه توپولوژی ریاضیات، فضایی را گویند که هیچ جداسازی نداشته باشد. فضایی که همبند نباشد را ناهمبند میخوانند. یک جداسازی یعنی زوج مرتبی مانند که U و V دو مجموعه باز غیر تهی Xاند به طوری که .
زیرمجموعهای از فضای توپولوژیکی X را یک مجموعه همبند مینامند اگر بهعنوان زیرفضایی از X، فضایی همبند باشد.
میتوان بهسادگی شکلهایی ناهمبند تجسم کرد. یک مثال ساده عبارت است از فضای تشکیل شده از دو مستطیل که هریک از آنها فضایی است که با دیگری پیوند ندارد. این فضا همبند نیست؛ چرا که این دو مستطیل از هم جدا هستند. مثال خوب دیگری نیز وجود دارد و آن صفحهای است که یک بخش با شکل حلقهای از آن حذف شده باشد. این فضا نیز همبند نیست؛ زیرا نمیتوان یک نقطه از درون حلقه را به نقطهای در بیرون حلقه پیوند داد و در اینجا علت برگزیدن واژة «همبندی» دیده میشود.