هومئومورفیسم
بهم اعتماد کن ونترس / From Wikipedia, the free encyclopedia
هومئومورفیسم (به انگلیسی: Homeomorphism) (برای آن معادل هایی چون همسانریختی هم پیشنهاد شده)، در توپولوژی، یکریختی (ایزومورفیسم) ویژهای میان فضاهای توپولوژیکی است که خواص توپولوژیکی را حفظ میکند.
دو فضا با یک همسانریختی میان آنها، همسانریخت نامیده و از دیدگاه توپولوژیکی، یکسان در نظر گرفته میشوند. به سخن دیگر، یک فضای توپولوژیکی، یک شیء هندسی است و همسانریختی نیز خمکردن و کشیدن پیوسته شیء و تبدیل آن به یک شیء جدید است.
بنابراین، یک مربع و یک دایره همسانریخت هستند؛ اما یک مربع و یک چنبره، با هم همسانریخت نیستند. اغلب بهشوخی گفته میشود که توپولوژیستها نمیتوانند فنجان قهوه خود را از پیراشکی تشخیص دهند؛ چرا که یک پیراشکی را میتوان بهگونهای پیوسته تغییر شکل داد تا به شکل یک فنجان قهوه تبدیل شود.
بهطور شهودی، میتوان گفت که یک همسانریختی، نقاط شیء نخست را که به یکدیگر نزدیک هستند، به نقاطی از شیء دوم مینگارد که به یکدیگر نزدیک هستند، و نقاطی در شیء اول را که به یکدیگر نزدیک نیستند، به نقاطی در شیء دوم مینگارد که به یکدیگر نزدیک نیستند. توپولوژی مطالعه خواصی از اشیاء است که با بهکار بردن همسانریختیها، تغییر نمیکنند.