Abelin–Ruffinin lause
From Wikipedia, the free encyclopedia
Abelin–Ruffinin lauseen mukaan ei yleisellä viidennen ja sitä korkeamman asteen yhtälöllä ole juurilausekkeisiin perustuvaa ratkaisukaavaa.
Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan. |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Niels_Henrik_Abel_%28detail%29.jpeg/250px-Niels_Henrik_Abel_%28detail%29.jpeg)
Abelin-Ruffinin lause ei tarkoita sitä, että viidennen ja sitä korkeamman asteen yhtälöt ovat ratkaisemattomia. Itse asiassa jos polynomi on reaali- tai kompleksikertoiminen, yhtälöllä on aina juuria kompleksitasossa. Tämä on nimeltään algebran peruslause. Vaikka ratkaisuja ei voida laskea tarkasti, niitä voidaan laskea numeerisilla menetelmillä niin tarkasti kuin halutaan. Käytettyjä menetelmiä ovat Newtonin-Raphsonin menetelmä ja Laguerren menetelmä.