Bernoullin laki

Bernoullin laki on fysiikan laki, joka liittyy fluidin (nesteen tai kaasun) virtauksiin. Lain mukaan virtauksessa nopeuden kasvaessa paine alenee.^[1]

Bernoullin lain mukaisesti putkessa virtaavan nesteen nopeus suurenee ja paine pienenee, kun putki kapenee.

Suljetussa putkessa virtauksen kokonaisenergia on vakio. Energia esiintyy potentiaalienergiana, joka riippuu staattisesta paineesta, ja kineettisenä energiana, joka riippuu aineen liikkeestä, dynaamisesta paineesta. Koska kokonaisenergia on vakio, kineettisen energian kasvua seuraa staattisen paineen lasku ja päinvastoin. Virtauksen staattisen ja dynaamisen paineen summa on vakio.

Käytännön sovelluksia laille ovat esimerkiksi venturiputki tai kaasutin. Lain avulla voidaan myös selittää purjeen toiminta.

Oletettaessa virtaavan aineen tiheyden pysyvän vakiona paineesta riippumatta voidaan tilannetta yksinkertaistaa, jolloin saadaan kokoonpuristumattoman virtauksen Bernoullin laki. Kokoonpuristumattoman virtauksen Bernoullin laki voidaan ilmaista yhtälöllä ^{[2] [3]}

${\displaystyle p+\rho gh+{\frac {1}{2}}\rho v^{2}={\textrm {vakio}}\ \!}$,

missä

• ${\displaystyle p}$ on virtaavan aineen paine
• ${\displaystyle \rho }$ aineen tiheys (pysyy siis vakiona)
• ${\displaystyle g}$ on painovoiman aiheuttama kiihtyvyys
• ${\displaystyle h}$ putken korkeus tarkasteltavassa pisteessä referenssitasosta mitattuna
• ${\displaystyle v}$ virtaavan aineen nopeus

Kokoonpuristumattomuusoletus on useimpiin tarkoituksiin melko hyvin voimassa virtausnopeuden ollessa pienempi kuin 0,3Ma (ks. Mach-luku). Tätä suuremmilla virtausnopeuksilla on syytä käyttää kokoonpuristuvan virtauksen Bernoullin yhtälöä^[3].

Lain nimi

Bernoullin laki on nimetty hollantilais-sveitsiläisen matemaatikko Daniel Bernoullin mukaan, vaikkakin periaatteen oli ymmärtänyt aiemmin muun muassa Leonhard Euler.

Katso myös

• Pascalin laki
• Torricellin laki
• Venturi-ilmiö
• Dynaaminen paine

Lähteet

1. John MacLester & Peter St. Pierre: Applied Biomechanics: Concepts and Connections: Concepts and Connections, s. 265. Cengage Learning, 2008. ISBN 9780495105862. (englanniksi)
2. Young & Freedman: ”14.5”, University Physics with Modern Physics, 11. painos, s. 530. Pearson, 2004. ISBN 0-321-20469-7. (englanniksi)
3. Bernoulli's Equation (html) princeton.edu. (englanniksi)

Aiheesta muualla

• Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Bernoullin laki Wikimedia Commonsissa