matematiikassa halutulla välillä jatkuva pisteiden joukko avaruudessa From Wikipedia, the free encyclopedia
Matematiikassa käyrä on halutulla välillä jatkuva pisteiden joukko avaruudessa. Käyrän ei välttämättä tarvitse noudattaa mitään matemaattista mallia. Yksinkertaisimmillaan käyrä on suora viiva.[1]
Olkoon topologinen avaruus ja reaaliakselin jokin väli. Tällöin käyrä on jatkuva kuvaus . Käyrää sanotaan yksinkertaiseksi, jos on injektiivinen. Jos I on suljettu ja rajoitettu väli, , sanotaan käyrää yksinkertaiseksi siinäkin tapauksessa, että ja on välin sisäpisteissä injektiivinen.
Käyrä on suljettu käyrä, jos ja . Suljettua yksinkertaista käyrää sanotaan Jordanin käyräksi.
Topologisessa tarkastelussa on huomattava, että käyrä ja sen kuvaaja ovat kaksi eri asiaa. Kahden eri käyrän kuvaajat voivat olla samat. Esimerkiksi fysikaalisesti tulkittuna käyrää pitkin voidaan kulkea eri nopeuksilla tai Jordan-käyrää voidaan kiertää useita kertoja.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.