Todennäköisyys
tapahtuman yleisyyden tai epävarmuuden mitta / From Wikipedia, the free encyclopedia
Todennäköisyys on ilmiön tapahtumisen yleisyyden mitta, jonka arvo voidaan ilmaista kvalitatiivisesti tai kvantitatiivisesti. Todennäköisyys kvantifioidaan reaaliluvuksi väliltä 0 ja 1, vaikka joskus todennäköisyys ilmaistaan myös prosentteina. Todennäköisyys on 0 (0 %), kun tapahtuma ei satu koskaan, ja 1 (100 %), kun se tapahtuu aina. Mikäli todennäköisyys on näiden arvojen väliltä, sen tapahtuminen on epävarmaa. Mitä suurempi on todennäköisyyden arvo, sen varmemmin se tapahtuu. Jos tapahtuminen ja ei-tapahtuminen ovat yhtä varmoja, niin tapahtumisen todennäköisyys on 0,5 eli 50 %. 0,9 puolestaan tarkoittaa, että se tapahtuu keskimäärin yhdeksän kertaa kymmenestä. Esimerkiksi todennäköisyys saada klaava heittämällä yhtä kolikkoa yhden kerran on 0,5.[1][2][3][4]
Todennäköisyyden yksikäsitteisestä määritelmästä on ollut vaikeaa päästä yksimielisyyteen. Koska todennäköisyys on ihmisen luoma omakohtainen käsite, ei sille löydy luonnontieteellistä tai filosofista perustetta. Todennäköisyyden tulisi kuitenkin vastata arjen kokemusta tapahtuman yleisyydestä. Ensimmäinen käytetty eksakti määritelmä on klassinen todennäköisyyden määritelmä, jolla voitiin arvioida uhkapelien todennäköisyyksiä riittävän hyvin. Määritelmä oli kuitenkin liian yksinkertainen arjen muiden tapahtumien kuvaamiseen, sillä se oletti alkeistapauksien todennäköisyyksien olevan yhtä suuret. Puutetta korjaamaan esitettiin tilastollinen todennäköisyystulkinta, joka oli käyttökelpoisempi tilastollisten tapahtumien todennäköisyyden määrittämisessä. Se myös salli alkeistapauksille erisuuruiset todennäköisyydet ja oli siten klassisen määritelmän laajennus. Tämän rinnalla esitettiin myös toinen todennäköisyyden määritelmä. Subjektiivisessa eli bayesiläisessä todennäköisyyden määrittelyssä voidaan todennäköisyyden ajatella kuvaavan tiedon epävarmuutta.[3][4]
Näitä kaikkia vaivasivat puutteet, jotka jättivät todennäköisyyden perimmäisen määritelmän auki eivätkä ne kyenneet kertomaan, mitä todennäköisyys viime kädessä on. Lopulta neuvostoliittolainen Andrei Kolmogorov vuonna 1933 ilmestyneessä teoksessaan Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (suom. Todennäköisyysteorian perusteet) kiteytti todennäköisyyslaskennan perusteet matemaattisen tarkasti.[5] Kolmogorovin luomassa aksiomaattisessa järjestelmässä yhdistettiin joukko-oppi, todennäköisyyslaskenta ja mittateoria. Edelleenkään todennäköisyydelle ei annettu ”perimmäistä selitystä”, mutta nyt sen matemaattiset ongelmat saatiin ratkaistua. Nykyaikainen todennäköisyyslaskenta perustuu Kolmogorovin luomalle perustalle. Matemaattisempi ja kattavampi todennäköisyyslaskennan käsittely löytyy artikkelista todennäköisyysteoria.[3][4][6]
Todennäköisyyslaskentaa hyödynnetään monilla tieteenaloilla, kuten esimerkiksi matematiikassa, luonnontieteissä, tietotekniikassa, tilastotieteessä ja filosofiassa. Sitä tarvitaan myös monessa muussa toiminnassa, esimerkiksi talouselämässä ja uhkapeleissä.